2022年陜西省中考數學試題(副題)

數學試卷 第1頁〔共9頁〕

絕密☆啟用前試卷類型：，∠A=900, ∠AOB=300,AB=2,△A’OB’可以看作是由△AOB繞點O逆時針旋轉600得到的，那么點A’與點B的距離為.

數學試卷 第4頁〔共9頁〕

，過點P〔4，3〕作PA⊥x軸于點A, PB⊥y軸于點B，且PA、PB分別與某雙曲線上的一支交于點Ｃ，點Ｄ，那么的值為 .

，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ分別是邊ＢＣ、ＤＡ上的點，且ＢＥ＝＝ａ，點Ｂ到ＡＥ的距離為ｂ，那么點Ｂ到ＣＦ的距離可用ａ、ｂ表示為 .

三、解答題〔共９小題，〕

１７.〔此題總分值５分〕

先化簡，在求值：，其中ｘ＝-３.

１８. 〔此題總分值６分〕

如圖，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，延長ＢＣ到點Ｅ，使ＣＥ＝ＡＤ，連接ＢＤ、ＤＥ.

求證：ＤＢ＝ＤＥ.

數學試卷 第5頁〔共9頁〕

１９. 〔此題總分值７分〕

某商店今年4月份銷售A、B、C三種商品的銷售量和利潤情況的統計圖表如下：

根據圖表信息，解答以下問題：

〔1〕這家商店今年4月份銷售這三種商品各獲利多少元？

〔2〕今年5月份該商店銷售了A、B、C三種商品共600件，假設這家商店5月份銷售這三種的單件銷售利潤與4月份相同，請你估計這家商店今年5月份銷售這三種商品共獲利潤多少元？

20. 〔此題總分值8分〕

數學試卷 第6頁〔共9頁〕

，前30天使按原方案進行施工的，〔米〕與施工時間x〔天〕之間的關系如下圖.

〔1〕求原方案多少天完成任務？

〔2〕求提高成效后，y與x之間的函數表達式；

〔3〕實際完成這項任務比原方案提前了多少天？

21. 〔此題總分值8分〕

在一次數學測驗活動中，，邊觀察邊移動〔鉛筆MN始終與地面垂直〕.

如示意圖，當小明移動到D點時，眼睛C與鉛筆、旗桿的頂端M、A共線，同時，眼睛C與它們的底端N、，測得DB=50m，，，請你幫助小明計算出旗桿AB的高度〔〕.

〔第21題圖〕

數學試卷 第7頁〔共9頁〕

22. 〔此題總分值8分〕

一個均勻的正方體骰子，各面分別標有數字1、2、3、4、5、：設隨機拋擲一次，，隨機拋擲骰子兩次，并將得到的兩個數字之差的絕對值計作m.

〔1〕寫出m所有的可能值;

〔2〕m為何值的概率最大？并求出這個概率？

23. 〔此題總分值8分〕

如圖，在⊙O中，M是弦AB定的中點，過點B做⊙O的切線，與OM延長線交于點C.

〔1〕求證：∠A = ∠B;

〔2〕假設OA=5,AB=8,求線段OC的長.

數學試卷 第8頁〔共9頁〕

24. 〔此題總分值10分〕

如圖，一條拋物線經過原點，且頂點B的坐標〔1，-1〕.

(1)求這個拋物線的解析式;

(2)設該拋物線與x軸正半軸的交點為A，求證:△OBA為等腰直角三角形；

(3)設該拋物線的對稱軸與x軸的交點為C，請你在拋物線位于x軸上方的圖象上求兩點E、F，使△ECF為等腰直角三角形，且∠EOF=900

數學試卷 第9頁〔共9頁〕

25. 〔此題總分值12分〕

問題探究

〔1〕在圖①的半徑為R的半圓O內〔含弧〕，畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正三角形，并求出這個正三角形的面積.

〔2〕在